Rozwiąż zadania, które pojawiły się na etapie szkolnym
konkursu przedmiotowego z matematyki w województwie kujawsko - pomorskim.
Zadanie 1
Spośród liczb naturalnych 1, 2, 3, . . . , 120 usunięto wszystkie liczby parzyste
oraz wszystkie liczby podzielne przez 3. Ile liczb zostało?
Zadanie 2
Ile razy, między godziną 00.00 i godziną 12.00 tego samego dnia, na zegarze
elektronicznym, wskazującym godziny i minuty, pojawi się zapis godziny taki,
w którym cyfra zero powtórzy się dokładnie trzy razy i oprócz tego widoczna
będzie tylko jedna cyfra różna od zera? Ile minut minie od momentu, kiedy
pojawi się pierwszy taki zapis do momentu, gdy pojawi się ostatni taki zapis?
Zadanie 3
Na półce stały modele prostopadłościanów i graniastosłupów o podstawie trójkątnej.
Nauczyciel zdjął niektóre z nich i postawił na stole. Zosia policzyła, że bryły te miały
łącznie 72 krawędzie i 38 ścian. Ile modeli każdego z dwóch rodzajów brył postawił
na stole nauczyciel? Ile wierzchołków miały wszystkie modele łącznie?
Zadanie 4
Liczba trzycyfrowa xyz jest typu V , jeśli x < y i y > z. (Np. liczbą tego typu jest liczba
793, ponieważ 7 < 9 i 9 > 3; również liczba 585 jest tego typu, ponieważ 5 < 8 i 8 > 5;
natomiast liczby 789, 547, 652, 888, 511, 667, 332 nie są tego typu, ponieważ
przynajmniej jedna ze wskazanych nierówności nie jest spełniona). Ile jest liczb
typu V wśród liczb: 100, 101, 102, . . . , 248, 249, 250?
Masz pytania, wątpliwości, chcesz się pochwalić swoim rozwiązaniem?
Napisz do mnie:
Edyta.Szymanska@sp4.warszawa.pl
