Poznajemy Warszawę...

układając i rozwiązując zadania matematyczne o naszej stolicy

Poniżej zamieszczamy kilka propozycji naszych uczniów. Zachęcamy do umieszczania kolejnych zadań w komentarzach. Pochwalcie się swoimi pomysłami.
.........................................................................................................................

Kornelia Olczyk, klasa 6B

Zadanie 1 W 2016 roku w Warszawie znajdowały się 22 budynki wyższe niż 100 m. W 2017 rozpoczęto budowę budynku Varso Tower, który wyższy jest od średniej wysokości istniejących budynków o 168m. Czy Varso Tower będzie najwyższym budynkiem w Warszawie?

Jeżeli tak, to o ile metrów będzie wyższy niż Pałac Kultury i Nauki. Skorzystaj z danych widocznych na poniższej grafice (uwzględnij wysokość z iglicą).

***

Zadanie 2: Do wykonania konstrukcji żelbetowej budynku Varso Tower konieczne będzie użycie 69.000 m3 betonu. Jeden betonowóz transportuje 9 m3 betonu. Prace betoniarskie będą odbywając się się codziennie przez 24 miesiące, w godzinach 14.00-22.00. Co ile minut średnio jeden betonowóz będzie wjeżdżał na budowę budynku Varso Tower?

Zagadka o Warszawie - Bartosz Krawczyk, klasa 4C

Do zagadki wybrano pięć dzielnic Warszawy: Ursynów, Mokotów, Białołęka, Ochota, Bemowo.

Poniżej znajdziesz wiadomości, które ułatwią ci rozwiązanie zagadki:

1. Najmniejsza dzielnica mająca 9,72km^2 ma też najmniejszą ilość mieszkańców (85 000)
2. Powierzchnia drugiej pod względem powierzchni dzielnicy wynosi 24,95 km^2.
3. Robert Kempa jest burmistrzem większej dzielnicy [pod względem powierzchni] od Mokotowa.
4. Białołęka jest największą dzielnicą pod względem powierzchni mającą o 29,25km^2 powierzchni więcej od Ursynowa.
5. Katarzyna Łęgiewicz jest burmistrzem Ochoty, która jest najmniejsza pod względem powierzchni z pięciu wybranych dzielnic do tej zagadki.
6. Dzielnica, której burmistrzem jest Ilona Soja Kozłowska ma rejestrację pierwszą według alfabetu, ale jej nazwa jest druga według alfabetu.
7. 43,79km^2  powierzchni ma dzielnica Ursynów, a zamieszkuje ją ok 150 000 osób
8. Dzielnica posiadająca największą ilość mieszkańców, czyli ok. 219 000  ma rejestracje WE.
9. Robert Kempa lubi Michała Grodzkiego - burmistrza Bemowa, który ma rejestrację WB.
10. Według rankingu powierzchni dzielnic w Warszawie [od najmniejszej do największej] z pięciu wybranych dzielnic do tej zagadki przed Bemowem jest tylko Ochota, która ma rejestrację WU.
11. WE jest rejestracją Mokotowa.
12. Bogdan Olesiński jest burmistrzem najliczniej zamieszkałej dzielnicy o powierzchni 35,42km^2.
13. Rejestrację WN ma 4 pod względem powierzchni dzielnica.
14. Największa powierzchniowo dzielnica jest zamieszkiwana przez ok. 113 000 osób.
15. Bemowo zamieszkuje o 30 000 mniej osób niż dzielnicę z rejestracją WN.

Uporządkuj 5 wybranych dzielnic Warszawy w kolejności od najmniejszej do największej [pod względem powierzchni].

Karol Tomaszek, klasa 4C

Warszawa ma około 1 500 000 mieszkańców.

1	Mokotów	220 000
2	Praga-Południe	180 000
3	Ursynów	150 000
4	Wola	140 000
5	Bemowo	120 000
6	Śródmieście	120 000
7	Targówek	120 000
8	Ochota	85 000
9	Wawer	75 000
10	Praga-Północ	65 000
11	Ursus	55 000
12	Żoliborz	50 000
13	Włochy	40 000
14	Wilanów	30 000
15	Rembertów	25 000
16	Wesoła	25 000

1. W których dzielnicach mieszka 1/60 mieszkańców tego miasta?
2. Suma liczby mieszkańców jakich dzielnic daje łącznie 1/10 liczby mieszkańców tego miasta?
3.  W których dzielnicach mieszka więcej niż 1/10 mieszkańców miasta?
4. W której dzielnicy mieszka dokładnie 1/10 mieszkańców miasta?
5. Suma mieszkańców jakich dzielnic daje taką samą liczbę, jak liczba mieszkańców w dzielnicy Bemowo?
6. W których dzielnicach mieszka 1/50 wszystkich mieszkańców?
7. Wypisz dwie dzielnice o sumie 2/60 całości mieszkańców Warszawy .
8. Wypisz dzielnice, których suma mieszkańców jest równa liczbie mieszkańców Mokotowa.
9. Różnica liczby mieszkańców jakich dzielnic równa się liczbie mieszkańców Wesołej?
10. Wypisz dzielnice, których liczba mieszkańców stanowi 2/10 liczby mieszkańców Warszawy.
11. Jakbyś odjął od liczby mieszkańców Woli liczbę mieszkańców Wilanowa i Wesołej to otrzymasz liczbę mieszkańców której dzielnicy?

Michał Dolata, klasa 4C

Pałac Kultury i Nauki ma 237 m wysokości całkowitej. Wieżowiec Złota 44 jest o 45 m niższy. Natomiast wysokość do dachu Warsaw Trade Tower to 1/3 sumy wysokości Pałacu Kultury i Nauki oraz Złotej 44, powiększona o 41 m. Jaka jest średnia arytmetyczna wysokości tych trzech budowli?

Natalia Waśko, klasa 4C

Zegar umieszczony na Pałacu Kultury w Warszawie, 4 dni i 30 minut temu, wskazywał godzinę 16:15, to:

1. Jeżeli zegar teraz wskazuje godzinę........? , to jaką godzinę będzie wskazywał po przebyciu (przez wskazówkę minutową) 16/4 tarczy zegara ?

2. Po przebyciu 16/4  tarczy zegara (przez wskazówkę minutową patrz pkt. 1) robotnik zatrzymał zegar w celu konserwacji. Po upłynięciu 1/3 doby udało  mu się ponownie zegar uruchomić. Którą godzinę wskazuję zegar teraz?

3. Dokładnie za 3/8 doby od momentu, w którym zegar został uruchomiony ( patrz pkt 2) robotnik zje swoje śniadanie razem z innymi pracownikami. O której godzinie robotnik konserwator zje śniadanie?

Joanna Lula, klasa 4B

Rozwiąż zadania. Napisz, jakie cyfry oznaczają litery W, A, R, S, Z. Z liter ułóż nazwę miasta.

MIASTO  ………………………………….

W=

A=

R=

S=

Z=

Podpowiedź: Największa liczba ukrywa się pod pierwszą literą alfabetu.

     
GABRYSIA SZKARADEK, klasa 4C

a) Pałac Kultury i Nauki ma 42 piętra . Na każdym piętrze znajduje się 21 okien, a na parterze 18 okien . Ile okien znajduje się w Pałacu Kultury i Nauki?
b) Na Stadionie Narodowym jest łącznie 58 500 miejsc . Jedna czwarta tych miejsc to miejsca srebrne . Ile na stadionie znajduje się miejsc srebrnych , a ile czerwonych ?

c) Pałac w Wilanowie zbudowano w 1696 roku. Ile ma lat w tym roku ?

Michał Kopiel, klasa 4C

Zad. 1 
Poniżej przedstawione są postaci czterech znanych osób urodzonych w Warszawie. Pod każdym zdjęciem podana jest informacja, czym zajmowała się w życiu , a także zapisany jest rok urodzenia i rok śmierci. Skorzystaj z tych informacji, rozwiązując poniższe zadania.

Maria Skłodowska-Curie (1867-1934) - fizyk, chemik, laureatka nagrody Nobla
Stefan Starzyński (1893-1939) - polityk, prezydent Warszawy
Stanisław Ignacy Witkiewicz (1885-1939) - pisarz, malarz

Krzysztof Kamil Baczyński (1921-1944) - poeta czasów II wojny światowej                             

a) Oblicz, która rocznica urodzin noblistki przypada w roku 2017.

b) Dokończ zdanie wybierając spośród odpowiedzi A i B oraz C i D. 

Najdłużej żył	A Stanisław Starzyński	B Stanisław Ignacy   Witkiewicz
Krzysztof Kamil Baczyński był o 28 lat młodszy od...	C Stanisław Starzyński	D Stanisław Ignacy Witkiewicz	..................

c) Oblicz, ile lat miałby dziś Krzysztof Kamil Baczyński, gdyby żył.
d) Podaj, który Stanisław był starszy i o ile lat .
e) Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P , jeśli zdanie jest prawdziwe lub F- jeśli jest fałszywe.

Krzysztof Kamil Baczyński żył w XIX w.
Stanisław Starzyński żył w XX w.
Wszyscy znani Polacy urodzili się w Warszawie

Zad. 2

Na obszarze Warszawy  znajduje się kilka wzgórz usypanych przez człowieka, m.in. Kopiec Powstania Warszawskiego (wysokość 121,0 m n.p.m.), Górka Szczęśliwicka (wysokość 152,0 m n.p.m.), Kopa Cwila (wysokość 108 m n.p.m.). Najniżej w Warszawie położonym punktem jest brzeg Wisły przy granicy z Jabłonną (75,6 m n.p.m.)^.
a) Oblicz, o ile wyższa jest Górka Szczęśliwicka od Kopca Powstania Warszawskiego.
b) Podaj nazwę wzgórza, które stanowi najwyższy punkt wysokościowy w Warszawie.
c) Oblicz, ile wynosi różnica pomiędzy najwyższym, a najniższym punktem w Warszawie.
TYM ROKU MA 321 LAT .

Aleksandra Sznajder, klasa 6B

Gdyby utworzono prostopadłościan, którego podstawą byłby kwadrat o boku równym wyrażonej w metrach dacie rocznej pierwszej pisemnej wzmianki o Warszawie, a jego wysokość byłaby równa ćwierci długości równika zmniejszonej o czterokrotność liczby 97m, to jego objętość byłaby równa 17239021100028 metrów kwadratowych. W którym roku pierwszy raz pisemnie wspomniano o Warszawie?

Marek Spychała, klasa 6B

Zadanie *

Z Warszawy do Krakowa jest 300 kilometrów.Ile czasu trwałaby podróż jadąc średnio 60 km/h z jedną półgodzinną przerwą?  

Zadanie **

Pałac Kultury i Nauki (najwyższy budynek w Warszawie) ma 237 metrów wysokości, a Wał Miedzeszyński (najdłuższa ulica w Warszawie) ma 14,5 kilometra. Gdyby zbudować trójkąt o podstawie równej wysokości Pałacu Kultury i Nauki i o wysokości równej długości Wału Miedzeszyńskiego, jakie byłoby jego pole?

Zadania ***

Najdłuższa ulica w Warszawie - Wał Miedzeszyński ma 14,5 kilometra długości. Z jej jednego końca o godzinie 11.00 rusza jedna  dwudziestodwu metrowa kolumna rowerów, jadąca średnio 22 km/h, a z drugiej strony rusza trzydziestocztero metrowa kolumna rowerów jadąca  średnio 34 km/h. Na jakim kilometrze trasy kolumny się spotkają? O której godzinie dojadą do przeciwnego końca ulicy obydwie kolumny? Ile czasu będą się mijały?

Agata Szymańska, klasa 6B

Pałac Kultury i Nauki w Warszawie ma wysokość równą 237 metrów. Natomiast Pałac Królewski w Warszawie zaledwie 60 metrów. Ulica Ryżowa ma 2,5 kilometra długości. Ulica Puławska 12,2 kilometra. Najdłuższą ulica w Warszawie jest Ulica Wał Miedzeszyński, ma ona 14,5 kilometra. Jaka jest różnica wysokości pomiędzy budynkami? Ile razy wyższy jest PKIN (do części dziesiątych po przecinku)? O ile dłuższa jest ulica Puławska, niż Ryżowa. O ile metrów najdłuższa ulica w Warszawie jest dłuższa od Ulicy Ryżowej?

Julia Palczewska, klasa 6B

31 grudnia 2016 roku obliczono, że Warszawa liczy 1 753 977 mieszkańców. Pod koniec roku 2015 zanotowano, że mieszkańców było 1 744351. W najbardziej zaludnionej dzielnicy Warszawy, Mokotowie 31 grudnia 2015 roku zaliczono 218 042 mieszkańców a w Ursusie tego samego dnia i roku 57 237 mieszkańców. Oblicz o ile więcej mieszkańców jest obecnie w warszawie niż w pod koniec 2015 roku, o ile Ursus ma mniej mieszkańców niż Mokotów oraz ile razem mają mniej niż cała ludność Warszawy w 2015 roku.

Gabriela Mazurek, klasa 6B 

II wojna światowa wybuchła 01.09.1939 r. Powstanie Warszawskie wybuchło 01.08.1944 r. Powstanie Żydowskie w Getcie Warszawskim wybuchło 19.04.1943 r. Ile lat minęło pomiędzy wybuchem obydwu powstań? Ile lat minęło od wybuchu II wojny światowej do wybuchu powstania w Getcie, a ile do wybuchu Powstania Warszawskiego? Ile lat upłynęło od tych wydarzeń do dzisiaj? Twoim zdaniem, jaki wpływ na dzisiejszą Warszawę miały te wydarzenia? Ile osób w dzisiejszych czasach, dużo, czy mało, pamięta o tych wydarzeniach i np. staje pierwszego sierpnia na minutę, gdy słyszy głos syren? Wszystkie daty zaznacz na osi czasu, a odpowiedzi na pytania i obliczenia zapisz w zeszycie, pod lub nad osią czasu.

Natalia Sionek, klasa 6B

Warszawa ma 18 dzielnic  i 1 742 000 mieszkańców. Podaj ile mieszkańców ma każda z dzielnic skoro :

DZIELNICA	PROCENT	LICZBA MIESZKAŃCÓW
MOKOTÓW	12,51
PRAGA-POŁUDNIE	10,22
URSYNÓW	8,55
WOLA	Mniejsza od Ursynowa o 0,63
BIELANY	Większe od Targówka o 0,52
TARGÓWEK	7,06
ŚRÓDMIEŚCIE	Śródmieście i Bemowa to dzielnice o takiej samej liczbie mieszkańców. Mają razem 13,66
BEMOWO
BIAŁOŁĘKA	Większa od Ochoty o 1,67
OCHOTA	4,82
WAWER	4,25
PRAGA-PÓŁNOC	Mniejsza od Pragi Południe o 6,43
URSUS	3,27
ŻOLIBORZ	Mniejszy od Ursusa o 0,4
WŁOCHY	2,35
WILANÓW	Mniejszy od Włoch o 0,46
WESOŁA	Wesoła i Rembertów to najmniejsze dzielnice. Mają po tyle samo mieszkańców
REMBERTÓW

Przedstaw na wykresie słupkowym % mieszkańców każdej dzielnicy.

Tomasz Burchard, klasa 4A

Pewien pan Jan miał do załatwienia 3 sprawy na Starym Mieście i musiał zapłacić za parkowanie. Cennik był następujący:

pierwsza godz. 3 zł
druga godz. 3,60 zł
trzecia godz. 4,20 zł
czwarta, piąta, itd. 3 zł
Pan Jan planował spotkać się z kolegą na 3 godziny i z góry za 3 godziny zapłacił, ale jeszcze wrócił po plecak co mu zajęło pół godziny. Druga sprawa to zapłacenie rachunku za prąd. Zaplanował, że zajmie mu to pół godziny i zapłacił za pół godziny. Niestety była tam kolejka dlatego musiał wrócić na parking i zapłacić za kolejną godzinę. Na koniec pojechał do serwisu komputerowego. Był tam godzinę i wrócił do domu. Ile godzin zajęło mu parkowanie? Ile wydał pieniędzy?

Konrad Czubkowski, klasa 4A

Janek przechodzi 5 km w czasie 45 minut. Odległość między ul. Konińską 2 w Warszawie, a Al. Rzeczypospolitej 2 w Warszawie wynosi 16 km. Janek pokonał ¼ trasy. Ile minut będzie jeszcze szedł Janek?

Mateusz Wiśniewski, klasa 4A

1. W Warszawie jest 10 mostów. 1/5 z nich to mosty kolejowe, a reszta to drogowe. Ile jest mostów drogowych w Warszawie?
2. Wysokość Pałacu Kultury i Nauki mierzona w metrach jest liczbą 3 cyfrową. Cyfra dziesiątek jest o 1 większa od cyfry setek. A cyfra jedności o 4 większa od cyfry dziesiątek. Największa cyfra tej liczby jest trzy razy mniejsza od liczby 21. Ile metrów wysokości ma Pałac Kultury i Nauki?
3. Po wojnie w 1946 w Warszawie było 478 755 mieszkańców. W 2016 roku w Warszawie zameldowanych było 1 629 771 osób. Ile lat upłynęło od 1946 do 2016 roku i ilu mieszkańców zyskała Warszawa w tym czasie?
4. Najdłuższa ulica w Warszawie, czyli Wał Miedzeszyński ma 14 ½ km, a najkrótsza, czyli ulica Samborska liczy 22 metry. Ile wynosi różnica długości tych ulic?
5. Klasa 4a zwiedzała Starówkę Warszawską. Najpierw przez 3/4 godziny zwiedzała Zamek Królewski. Potem przez 1/6 godziny dzieci czekały pod Kolumną Zygmunta na przewodnika. Następnie skierowali się w stronę Starego Miasta i 1/3 godziny poświęcili na zwiedzenie Katedry. Potem w 5 minut przeszli na Rynek Starego Miasta i tam przez kwadrans podziwiali piękne kamienice i stojący pośrodku pomnik Syrenki. Na koniec wycieczki Pani zabrała dzieci na lody i już po pół godzinie dzieci stały na przystanku autobusowym. O której godzinie skończyła się wycieczka jeśli do Zamku Królewskiego dzieci weszły o 11.30?

Piotr Klepaczko, klasa 4B

Na Stadionie Narodowym w Warszawie w 2017r. odbędą się jeszcze 3 ważne mecze Reprezentacji Polski w piłce nożnej. Na każdy mecz dostępne są bilety na 58500 miejsca siedzące.
Pytanie 1: Ilu kibiców obejrzy mecze na stadionie, jeśli zostaną wykupione wszystkie bilety na miejsca siedzące?
Pytanie 2: Ilu kibiców obejrzy mecze na stadionie, jeśli zostanie wykupiona 1/2 wszystkich biletów?

Karolina Górecka, klasa 4B

W Warszawie jest 18 dzielnic, 10 mostów i 6 dworców kolejowych. Klasy IV pojechały na wycieczkę po Warszawie. Każda z nich zwiedziła inne dzielnice, mosty i dworce kolejowe. Klasa IV J zwiedziła 1/3 dzielnic, 1/2 mostów oraz 1/3 dworców kolejowych. Klasa IV I zwiedziła 2/18 dzielnic, 2/10 mostów oraz 3/6 dworców kolejowych. Klasa IV B zwiedziła całą resztę. Ile mostów, dzielnic i dworców kolejowych zwiedziła klasa IV B?

Jan Jamiołkowski, klasa 4B

Rok tej daty dzieli się przez 3. Pierwsza cyfra jest 3 razy mniejsza od drugiej cyfry. Druga cyfra jest równa czwartej cyfrze. Suma pierwsza cyfry i trzeciej cyfry  równa jest drugiej/czwartej cyfrze.
Po zsumowaniu cyfr tej daty dodaj 1 i wynik podziel przez 5. W wyniku wyjdzie liczba, która powie Ci, co którą liczbę należy odczytywać ze ślimaka. Dowiesz się co otrzymała warszawa w roku będącym hasłem zagadki

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	R	S	T	U	W	X	Y	Z

HASŁO…

...…………………………….....…………………

ODP.:  Prawa Miejskie

Maciej Klocek, klasa 4B

Warszawa jest miastem bogatym w zabytki. Przewodniki podają średnio 211 miejsc wartych zobaczenia.

Na początku wycieczki klasowej  poszliśmy na Plac Zamkowy, gdzie zwiedziliśmy: Zamek Królewski, Stare Kamienice, Kapliczkę Św. Jana i stare mury. Później na Starym Mieście zobaczyliśmy: pomnik Syrenki Warszawskiej oraz Kanonię. Następnie pojechaliśmy do Łazienek Królewskich. Podczas chodzenia po nich zwiedziliśmy: pomnik Fryderyka Chopina pod wierzbą, Starą Szklarnię, w której przechowywano pomarańcze. Widzieliśmy tam również pierwszy budynek wybudowany przez księcia, który się tam wprowadził, Pałac na wyspie (na wodzie) oraz starą kuchnię.      
Jaką część zabytków Warszawy zwiedziliśmy podczas wycieczki klasowej?

Julia Bartos, klasa 4B

Stolica Polski jest podzielona na dzielnice. Na terenie miasta znajduje się kilkanaście rezerwatów przyrody. Liczba dzielnic jest wielokrotnością liczby 9, a liczba rezerwatów jest mniejsza od liczby dzielnic o tyle, ile liter jest w nazwie rzeki przepływającej przez Warszawę. Ile rezerwatów przyrody i dzielnic jest w Warszawie?

Mateusz Wernicki, klasa 4B

Miasto Stołeczne WARSZAWA - poniżej nazwa dzielnicy - powierzchnia (km2)
Żoliborz - 8,5; Ursus - 9,4; Ochota - 9,7; Praga-Północ - 11,4; Śródmieście - 15,6; Rembertów - 19,1; Wola - 19,2; Praga-Południe - 22,4; Wesoła - 22,6; Targówek - 24,2; Bemowo – 25; Włochy - 28,6; Bielany - 32,3; Mokotów - 35,4; Wilanów - 36,7; Ursynów - 43,8; Białołęka – 73; Wawer - 79,7.
Korzystając z danych odpowiedz na następujące pytania :

1.    Z ilu dzielnic składa się miasto stołeczne Warszawa ?

2.    Jaka jest całkowita powierzchnia Warszawy ?

3.    Gdyby Warszawa dzieliła się na dzielnice o równej powierzchni, to ile wynosiłaby powierzchnia każdej dzielnicy?

4.    Która dzielnica jest najbardziej zbliżona do średniej pod względem powierzchni ?

5.    Ile dzielnic ma mniejszą powierzchnię niż średnia ?

6.    Ile dzielnic ma większą powierzchnię niż średnia ?

7.    O ile mniejszą/większą powierzchnię od średniej ma dzielnica w której mieszkamy?